Публикации

Cirus Logic (Apex)

Высоковольтные драйверы пьезоэлектрических преобразователей компании APEX (2015)

     Компания Apex Microtechnology на протяжении многих десятилетий занимается разработкой высокоэффективных гибридных и монолитных электронных компонентов (мощных усилителей с рекордными энергетическими показателями, ШИМ усилителей и прецизионных источников опорного напряжения), спроектированных для коммерческого, авиационного и военного применений. Операционные усилители (ОУ) компании с высокими уровнями рабочих напряжений и скоростью нарастания выходного сигнала широко используются в составе оборудования промышленного контроля, измерения и тестирования, устройствах силовой электроники, коммуникационной и медицинской аппаратуре. Одной из самых распространенных сфер их применения являются драйверы пьезопреобразователей, которые на основе обратного пьезоэффекта позволяют решать задачи сверхточного позиционирования, генерации излучаемого сигнала в гидролокаторах, прецизионного управления подачей чернил в промышленных струйных принтерах и т.д. В статье на примере отдельных ОУ рассматриваются схемотехнические особенности управления пьезокристаллами, а также приведен краткий обзор основных характеристик усилителей, помогающий сделать обоснованный выбор.

ВВЕДЕНИЕ
     Пьезоэлектрический преобразователь, к достоинствам которого относятся высокая линейность характеристик, широкие динамические и частотные диапазоны, простота конструкции и высокая надежность при эксплуатации, представляет собой устройство, принцип работы которого основывается на использовании пьезоэффекта в кристаллах, керамике или пленках, открытого еще в 1880 году братьями Жаком и Пьером Кюри. Исходя из физического принципа действия различают прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Прямой пьезоэффект связан с возникновением поляризации диэлектрика и соответственно электрического поля между поверхностями деформируемого твердого тела под воздействием механических напряжений, при обратном эффекте приложение электрического напряжения к образцу вызывает его деформацию. Прямой пьезоэффект используется в приборах, осуществляющих измерение параметров механических процессов (вибрации, ударов), давления жидкостей и газа, акустических сигналов, в том числе ультразвуковых, линейных и угловых ускорений. Преобразователи, использующие обратный пьезоэффект, эффективны в качестве излучателей ультразвука в гидроакустике и дефектоскопии, применяются в преобразователях напряжения в перемещение (пьезодвигатели и пьезореле), отвечают за подачу чернил в промышленных струйных принтерах, работают в системах сверхточного позиционирования, к примеру, иглы в сканирующем туннельном микроскопе или головки жесткого диска. Так как в рамках данной статьи рассматриваются задачи управления, то нас, прежде всего, интересует обратный эффект.

Подключение однослойного и многослойного пьезоэлектрических преобразователей
     Приложение высокого напряжения к пьезопреобразователю цилиндрической формы, изображенному на рис. 1а, вызывает приращение ΔL вдоль оси кристалла [1]. Обычно пьезоэлектрический материал выдерживает деформацию или изменение длины порядка 0,1%, т.е. воздействие электрического поля на преобразователь с размером 100 мм удлиняет его не более чем на 0,1 мм. Величина ΔL для случая ненагруженного однослойного преобразователя может быть определена из выражения:


     где E – напряженность электрического поля (В/м),
     L0 – начальная длина пьезокристалла (м),
     d33 –пьезоэлектрический коэффициент (м/В).
     Максимальная напряженность поля, которую большинство пьезоэлектрических материалов способно выдержать, не превышает 2 кВ/мм. Для увеличения значения механического отклонения изготавливают сборку из нескольких тонких пластин, объединенных при помощи склеивания. При этом управляющее напряжение, подаваемое отдельно на каждый слой (рис. 1б), не превышает максимально допустимой величины, а общее изменение длины ΔLtot  легко рассчитывается по формуле:


     где N – количество слоев.
     При управлении, осуществляемом от источника периодического сигнала с частотой ниже резонансной частоты преобразователя (типичный случай для драйверов в струйных принтерах), пьезокристалл можно представить конденсатором, используемым в качестве нагрузки. Тогда работа усилителя аналогична работе на емкостную нагрузку, а ее импеданс ZC можно определить из выражения:


     где f – частота управляющего напряжения, а CPA – эквивалентная ёмкость пьезопреобразователя.
     Решение задачи управления пьезоэлектрическими исполнительными механизмами требует применения высокоскоростных цепей с высокими уровнями рабочих напряжений. Такие цепи могут быть выполнены на основе мощных операционных усилителей Apex, сконфигурированных с учетом специализированных требований. Рассмотрим их основные характеристики, параллельно уделяя особое внимание схемотехническим приемам проектирования схем управления.

ОПЕРАЦИОННЫЕ УСИЛИТЕЛИ APEX ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ ПЬЕЗОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯМИ
     Мощные операционные усилители Apex Microtechnology представляют собой уникальные по своим параметрам высокофункциональные устройства, сочетающие в себе высокие уровни питающих напряжений, точность и максимальное быстродействие наряду с малыми токами покоя, низкими внутренними потерями и отличной линейностью [2, 3]. В настоящее время для разработчиков доступны компоненты в гибридном (серии PA и PB) и бескорпусном исполнении (серия MP). При производстве усилителя по традиционной гибридной технологии применяются толстопленочные резисторы, керамические конденсаторы и полупроводниковые микросхемы, расположенные на подложке из оксида бериллия (BeO), обладающей очень высокой теплопроводностью, что минимизирует размер и повышает эффективность (рис. 2). Сваренные ультразвуком алюминиевые проводники обеспечивают надежное соединение для всего диапазона рабочих температур. Бескорпусные отличаются незначительным увеличением размеров, выпускаются с целью снижения общей стоимости изделия и конструктивно выполняются в форм-факторе, соответствующем корпусам типа DIP (DIP-30, DIP-34 и DIP-42). При их производстве используются недорогие SMT компоненты, суммарный выигрыш по стоимости достигает 75% по сравнению с гибридными изделиями с аналогичными параметрами. Усилители данной группы рекомендуются для обычных условий эксплуатации, когда не требуется защита от жестких внешних механических и климатических воздействий.

Конструкция бескорпусных и гибридных изделий компании Apex Microtechnology
     В конструкции бескорпусного устройства можно выделить алюминиевую подложку с лучшими по сравнению со сталью тепловыми характеристиками, изоляционный слой для электрической изоляции платы усилителя от основания, саму плату с расположенными на ней электронными компонентами, разъемами и дорожками [4]. Силовые транзисторы в стандартных корпусах D2Pak с медным радиатором сзади обладают очень низким тепловым сопротивлением.
     Все выпускаемые усилители условно подразделяются на высоковольтные, сильноточные и быстродействующие (с высокой скоростью нарастания выходного напряжения). Согласно каталогу продукции группу ОУ, предназначенных для управления пьезопреобразователями, в настоящее время составляют 52 устройства (таблица 1). Рассмотрим характеристики наиболее привлекательных из них.

Основные хараектрестики ОУ Apex Microtechnology для управления пьезопреобразователями
     Высоковольтными считаются операционные усилители с полным диапазоном напряжения питания более 100 В при однополярном подключении (или более ±50 В при двухполярном). Гибридный усилитель PA89, являющийся старшим представителем линейки высоковольтных усилителей, характеризуется выходным пиковым напряжением 1200 В, максимальным рабочим током 75 мА (100 мА в импульсе), рассеиваемой мощностью 40 Вт (без радиатора при 25°С), током покоя не более 6 мА и диапазоном рабочих температур от -55 до 125°С. Выходной каскад на полевых транзисторах, работающий в режиме АВ, обеспечивает высокую линейность [5]. Все внутренние смещения усилителя скомпенсированы встроенными источниками тока на зенеровских полевых транзисторах, что обеспечивает широкий диапазон питающих напряжений с низким уровнем пульсаций. Усилитель отличается гибкостью применения: при помощи внешних цепей компенсации можно регулировать полосу пропускания и скорость нарастания выходного напряжения, конструктивно PA89 изготавливается в герметичном, электрически изолированном корпусе MO-127, подходящем для жестких условий эксплуатации. Сверхвысоковольтный гибридный усилитель PA94 помимо высокого питающего напряжения (900 В) имеет хорошее быстродействие – скорость нарастания его выходного напряжения достигает величины 700 В/мкс. На выходе обеспечивается максимальный постоянный ток 100 мА, значение импульсного тока может увеличиваться до 200 мА (при емкостной нагрузке), максимальная рассеиваемая мощность составляет 30 Вт (без радиатора при 25°С). Герметичный, электрически изолированный 8-выводный корпус PowerSIP, занимающий на печатной плате площадь не более 5 см2,  идеально подходит для устройств, критичных к габаритам применяемых электронных компонентов [6]. Отличительная черта компонентов четвертого поколения серии PA44x – высокое качество сигнала. Две одноканальные (PA441DF и PA441DW) и одна двухканальная (PA443DF) монолитные ИС обладают улучшенными характеристиками и выделяются на фоне остальных минимальным уровнем шумов выходного напряжения (среднеквадратичное значение 12 мкВ на частоте 20 кГц). Усилители работают в широком диапазоне напряжений питания до ±175 В, непрерывный выходной ток составляет 60 мА с пиковым значением 120 мА, двухканальный вариант обеспечивает удвоенное значение тока выхода, потребляя при этом всего 2,2 мА [7]. Все три ИС имеют низкий показатель напряжения смещения 5 мВ при температуре 25°C и не более 20 мВ в температурном диапазоне от -40°C до +125°C. PA441DF и PA443DF поставляются в 24-выводных пластиковых корпусах PSOP, тогда как усилитель PA441DW доступен в электрически изолированном 10-контактном керамическом корпусе форм-фактора SIP.
     Среди бескорпусных высоковольтных изделий разработчиков могут заинтересовать недорогой двухканальный малогабаритный ОУ MP103 с максимальным рабочим напряжением 200 В и общим выходным током 30 А, а также быстродействующий MP400 с встроенным повышающим импульсным преобразователем, позволяющим использовать для питания схемы источник со стандартными 12 или 24 В (диапазон входных напряжений 10-50 В) и упростить тем самым проектируемую схему (рис. 3) [8].

Типовая схема применения ОУ MP400 Apex Microtechnology
     Группу сильноточных приборов образуют устройства, обеспечивающие выходной ток от 1 до 50 А. Здесь выгодно выделяются PA03 и PA05 – гибридные усилители с выходным током 30 А, напряжением питания 150 и 100 В и максимальным значением рассеиваемой мощности 500 и 250 Вт соответственно [9, 10]. Выпускаются они в герметически изолированных корпусах MO-127, обладающих превосходной теплопроводностью. Встроенная цепь ограничения выходного тока, температурный датчик и наличие функции удаленного отключения обеспечивают надежное функционирование в области устойчивой работы (SOA). Входная цепь реализована на основе высокоэффективных полевых транзисторов, изготовленных с применением лазерной подгонки, выходной каскад содержит защитные диоды с быстрым восстановлением.
     Согласно классификации Apex Microtechnology к высокоскоростным относятся усилители, скорость нарастания выходного напряжения которых превышает 100 В/мкс. По этому показателю вне конкуренции – усилитель PA107DP с величиной значимого параметра 3000 В/мкс. Он может работать от источника питания с напряжением до 200 В, характеризуется широкой полосой пропускания 180 МГц и выходным током 1,5 А (до 5 А в импульсе). Микросхемы выпускаются в корпусе PowerSIP, для обеспечения SOA необходимо использовать радиатор [11].
     Для увеличения выходной мощности, достижения минимального выходного сопротивления и обеспечения корректной работы на нагрузку с высокой емкостью успешно используются широкополосные буферные усилители серии PB [12]. Типовое применение подразумевает соединение ОУ данной серии с малосигнальными операционными усилителями общего назначения, выбранными на усмотрение разработчика. Полученный в результате составной усилитель обладает оптимальной точностью, низким входным шумом и временем установки рабочего режима, высокой выходной мощностью и делает возможным выполнение разработки без применения более дорогих линеек изделий. Семейство PB в настоящее время представлено четырьмя компонентами, имеющими схожую внутреннюю структуру. Входные каскады выполняются на основе биполярных транзисторов, подключаемых по схеме с ОЭ, каскад усиления напряжения – на МОП транзисторах с общим истоком, а выходной каскад – на двух комплементарных МОП транзисторах. Усилитель PB50, рассчитанный на напряжение питания 200 В, выходной ток до 2 А и скорость нарастания напряжения 50 В/мкс, изготавливается в герметичном 8-выводном корпусе TO-3. Максимальной выходной мощностью обладают PB51 и PB58 с выходным током 1,5 А и напряжением питания 300 В. Самый быстродействующий представитель серии – двухканальный усилитель мощности PB63 со временем нарастания 1000 В/мкс работает при напряжениях питания от ±20 до ±75 В и способен долговременно обеспечивать выходной ток до 2 А. Его двухканальность позволяет создавать печатные платы с высокой плотностью размещения элементов.

ТИПОВЫЕ СХЕМЫ ДРАЙВЕРОВ
     При разработке драйверов необходимо учесть несколько моментов. Они должны функционировать в области безопасной работы (SOA), иметь цепь ограничения тока, достаточный теплоотвод, защитные диоды и соответствующие компенсирующие емкости. Не существует одной универсальной схемы, подходящей для управления всеми пьезоэлектрическими преобразователями. В одном приложении необходимо приводить в действие пьезоэлектрические печатающие головки, состоящие из сотен объединенных параллельно преобразователей и требующие высоких токов управления (десятки А). В случае прецизионных приложений, требуется генерирование формы импульса, отличной от прямоугольной, с заданными временами фронта и спада. Поэтому понимание всех особенностей функционирования управляемого объекта является неотъемлемой частью типового алгоритма разработки драйверов пьезоэлектрических преобразователей. Для типовых применений компанией Apex предлагаются схемотехнические решения, многократно испытанные на практике, рассмотрим три схемы, работающие на нагрузку с номинальными емкостями от единиц пФ (отклоняющие пластины) до 500 нФ (пьезоэлектрические актуаторы).

Типовая схема подключения операциооного усилителя PA84
     Схема, изображенная на рис. 4, предназначена для управления пьезоэлектрическими преобразователями, применяемыми в широкоформатных индустриальных принтерах, печатающих материалы для рекламных щитов [13]. В этом устройстве эквивалентная емкость параллельно соединенных пластин составляет 500 нФ, требуемый выходной ток 10 А и скорость нарастания напряжения не менее 20 В/мкс. Такое значение имеют много усилителей из линейки Apex, возьмем для примера PA84 с номинальной скоростью 180 В/мкс. Так как PA84 не способен выдавать требуемые 10 А, то применяется пара внешних полевых МОП транзисторов VT1 и VT2. Компенсирующая цепь, образованная конденсаторами C3 и C4 (емкость 4,7 пФ) и резисторами R3 и R4 (сопротивление 3 кОм), контролирует скорость нарастания, которая в свою очередь регулирует ток через транзисторы согласно формуле:


     Номинальные значения пассивных компонентов корректирующей схемы выбираются из графиков, предлагаемых в справочной информации на конкретный усилитель. Симметричные управляющие импульсы с размахом напряжения от -5 до +5 В, подаваемые на неинвертирующий вход усилителя, могут генерироваться при помощи ПЛИС или других источников. Резисторы R5 и R6 с номиналом 10 Ом, включенные в затворы транзисторов, предотвращают возможное появление “звона”, обусловленного влиянием емкости затвора и паразитной индуктивности разводки печатной платы. Десятикратный коэффициент усиления, задаваемый резисторами R1 и R2, обеспечивает на выходе усилителя сигнал с размахом напряжения от -48 до +48 В. Таким образом, PA84 здесь выступает в качестве драйвера затворов транзисторов. Резистор R7 (0,3 Ом) необходим для повышения стабильности работы, нагрузка при его использовании становится не полностью реактивной. Керамические конденсаторы C2 и C5 (1 мкФ) и электролитические C1 и C6 с емкостью 220 мкФ осуществляют фильтрацию питающего напряжения.  
     Мостовая схема драйвера пьезоэлектрического привода, показанная на рис. 5, служит для удвоения выходного напряжения и применяется в случае, когда необходимо управляющее напряжение порядка сотен В и более [14]. Цепь драйвера состоит из ведущего (PA78-A) и ведомого (PA78-B) усилителей.

Типовая схема подключения двух операционных усилителей PA78
     Ведомый играет роль инвертора, напряжение к выводам пьезокристалла прикладывается в противофазе, благодаря чему и происходит удвоение. Когда выход Vouta растет от 10 до 160 В, напряжение на выходе Voutb уменьшается со 160 до 10 В, итоговый размах напряжения через нагрузку составляет 300 В (от -150 до + 150 В). Подобная схема по сравнению с одиночным усилителем также удваивает скорость нарастания выходного напряжения и устраняет возможные нелинейные искажения. Входной источник V1 генерирует импульсы с напряжением 15 В (p-p) и частотой 80 кГц, эквивалентную схему нагрузки можно представить последовательно соединенными конденсатором с емкостью 1 нФ и резистором с сопротивлением 1 Ом. Общий коэффициент усиления достигает 20. Для питания применяется ассиметричный источник с напряжениями шин +175 и -5 В. Величины +Vs и -Vs выбраны так, чтобы обеспечить достаточный размах выходных напряжений Vouta и Voutb. Любой пьезоэлектрический преобразователь способен успешно преобразовывать как электрическую энергию в механическую, так и наоборот. Электрический сигнал, полученный в результате непреднамеренного механического воздействия на пьезокристалл, может привести к разрушающим последствиям. Диоды VD1-VD4, подключаемые к шинам питания, осуществляют защиту выходов от этого паразитного импульса. В данной схеме применяются сверхбыстрые MUR160 с временем обратного восстановления не более 100 нс.
     Так как сам пьезопреобразователь в статическом режиме фактически ничего не потребляет, а рассеиваемая мощность в основном выделяется на ОУ, для обеспечения безопасной работы стоит рассмотреть вопрос охлаждения схемы. Общий импеданс нагрузки складывается из активной и реактивной составляющих:


     Активная часть полученной величины пренебрежительно мала по сравнению с реактивным сопротивлением (1989 Ом), поэтому ее можно не учитывать. Для дальнейшего расчета воспользуемся эквивалентной схемой, где нагрузка условно разделена на две части (по числу усилителей), каждая из которых состоит из 2 нФ конденсаторов и резисторов с сопротивлением 0,5 Ом (рис. 6).

Эквивалентная схема нагрузки
     Приложенное к каждой половине эквивалентной схемы напряжение определяется из формулы:


     Тогда максимальная рассеиваемая мощность не превышает:


     где Z – половина от величины общего импеданса нагрузки.
     Для каждого усилителя Apex на сайте производителя доступны руководства по применению, позволяющие выбрать радиаторы, подходящие для того или иного изделия. Далее необходимо убедиться, что температура перехода внутренних МОП транзисторов каждого усилителя не превышает безопасной величины:


     где θJC – тепловое сопротивление PA78, θHS – тепловое сопротивление выбранного радиатора HS27, а TA – температура окружающей среды. Таким образом, реальная температура перехода при данной нагрузке и использовании радиатора не превышает 93,9 °С при максимально допустимой 150 °С.
     Схема высокоскоростного драйвера, представленная на рис. 7, предназначена для управления применяемыми в струйных принтерах отклоняющими пластинами, эквивалентная емкость которых не превышает 10 пФ. Капли чернил 50 или 60 микрон в диаметре на высокой скорости выпускаются из специального резервуара и проходят через электростатически заряженную область между двумя платинами. Под воздействием регулирующего сигнала каждая капля отклоняется в нужном направлении для того, чтобы сформировать требуемый символ на поверхности печати. Входной сигнал, поступаемый в цифровом виде на ЦАП, преобразуется в последовательность прямоугольных импульсов с напряжением от 0 до 3 В, подаваемую на быстрый предусилитель AD817, который в свою очередь является ведущим для мощного усилителя PA78. Периодические импульсы с амплитудой от 0 до 300 В и частотой 100 кГц с выхода последнего подаются непосредственно на пьезопреобразователи.

Схема управления отклоняющими пластинами струйного принтера
     Напоследок стоит привести пример выбора конкретного ОУ исходя из некоторых рекомендаций компании Apex [15]. В общем случае при известных входных и выходных параметрах эта задача сводится к выполнению определенной последовательности действий. Исходные данные:
     • Напряжение питания ±Vs = ±200 В постоянного тока;
     • Максимальная частота управляющих импульсов 10 кГц;
     • Входное напряжение Vin = ±10 В;
     • Нагрузка – пьезоэлектрический преобразователь с эквивалентной емкостью 10,6 нФ;
     • Требуемое выходное напряжение 360 В (размах), 180 В (амплитуда);
     • Температура окружающей среды Ta = 25 ºС.
     Путем несложных расчетов получаем недостающие значения параметров схемы:
     1) Расчёт скорости нарастания выходного напряжения SR (slew rate):

Формула расчёта скорости нарастания выходного напряжения SR
     2) Расчёт максимального значения выходного тока через сопротивление нагрузки:

Формула расчёта максимального значения выходного тока через сопротивление нагрузки
     3) Расчёт максимального уровня рассеиваемой мощности для нагрузки ёмкостного типа:

Формула расчёта максимального уровня рассеиваемой мощности для нагрузки ёмкостного типа
     Полученным значениям удовлетворяет усилитель PA85, воспользуемся его справочными материалами. Из выходной характеристики на рис. 8а видно, что сигнал с напряжением 360 В (p-p) и частотой 10 кГц находится в пределах кривых для любого значения компенсирующей емкости Cc. Так как напряжение входного сигнала схемы 10 В, а на выходе нужны импульсы с амплитудой 180 В, то требуемый коэффициент усиления составляет 18. Для такой величины номиналы пассивных элементов компенсирующей цепи  Cc ~ 10 пФ и Rc ~330 Ом (рис. 8б). При Cc = 10 пФ максимальная скорость SR достигает 400 В/мкс, что значительно выше полученной при расчете (рис. 8в). На рис. 8г показана амплитудно-частотная характеристика, согласно которой для коэффициента усиления 18 (25 дБ) ширина полосы рабочих частот fcl составляет не менее 2 МГц, которой для наших 10 кГц тоже хватает с запасом. И наконец из графика на рис. 8д видно, что для того, чтобы не превысить максимальную температуру корпуса усилителя при рассеиваемой мощности 17 Вт необходимо применять радиатор.

Характеристики операционного усилителя PA85 Apex Microtechnology
     Эту и другую информацию можно найти на официальном сайте компании Apex Microtechnology, а также на его русскоязычном зеркале www.apexmicrotech.ru. Вся продукция отличается отличной технической поддержкой. Помимо полной технической документации для разработчиков предлагаются руководства по выбору и применению, SPICE-модели компонентов для схемотехнического моделирования, демонстрационные платы для оценки возможностей устройств, технические статьи от инженеров компании и материалы семинаров, а также программа расчетов параметров принципиальных схем и радиаторов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
     Уникальные по своим параметрам гибридные и бескорпусные устройства компании Apex Microtechnology уже несколько десятилетий занимают лидирующее положение на рынке операционных усилителей. Быстродействующие, высоковольтные, высокоточные – номенклатура каждого из семейств достаточно широка для того, чтобы выбрать компоненты с требуемым значением ключевого параметра для различных областей применения, в том числе и для управления пьезопреобразователями. Их использование позволяет значительно повысить надежность и сократить время разработки, снизить стоимость проекта в целом и найти решение, которое было нереализуемо по причине его дороговизны в дискретном исполнении или просто невозможно по техническим причинам.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1) Robinson S. Driving piezoelectric actuators. // Power electronics technology. 2006, №4, с. 40-44
2) Верхулевский К. Мощные операционные усилители компании Apex Microtechnology. // Силовая электроника. 2013, №4, с. 24-29
3) Верхулевский К. Мощные усилители компании Apex Microtechnology авиационного и военного назначения. // Силовая электроника. 2015, №1, с. 42-48
4) Официальный сайт компании Apex Microtechnology. // www.apexanalog.com.
5) PA89: High voltage power operational amplifier. // Datasheet. October, 2012.
6) PA94: High voltage power operational amplifier. // Datasheet. October, 2012.
7) PA441DF/PA441DW/PA443DF: 350V single, dual low-noise power amplifier. // Product overview. 2012
8) MP400: Power operational amplifier. // Datasheet. September, 2012.
9) PA03: Power operational amplifier. // Datasheet. September, 2012.
10) PA05: Power operational amplifier. // Datasheet. September, 2012.
11) PA107DP: Power operational amplifier. // Datasheet. November, 2012.
12) Power booster applications. // Application note 14. October, 2012.
13) Driving piezoelectric actuators. // Application note 44. October, 2012.
14) Bridge mode operation of power operational amplifiers. // Application note 20. October, 2012.
15) Driving capacitive loads. // Application note 25. October, 2012.